구사과

이 글에서는 Monika Henzinger, Andrea Lincoln, Stefan Neumann, Virginia Vassilevska Williams의 Conditional Hardness for Sensitivity Problems 라는 논문을 요약한다. 이론 전산에서 Dynamic algorithm은, 입력 데이터에 작은 변화가 점진적으로 가해지더라도 데이터에 대해 물어볼 수 있는 특정한 문제들의 답을 그대로 보존하는 알고리즘을 뜻한다. 예를 들어서, 그래프의 "연결성" (connectivity) 를 보존하는 dynamic algorithm은 입력 그래프에 간선 추가와 제거가 이루어질 때 $s - t$ 간에 경로가 있는지 여부의 쿼리를 반환할 수 있다. 최근 이루어진 여러 연구를 통해서 Dyna..

BOJ 26410. Intersection of Tangents 답은 $(min(x_i), min(y_i))$ 입니다. 이 점에서는 $x$ 축에 평행한 접선과 $y$ 축에 평행한 접선을 그을 수 있습니다. 자명하다고 볼 수도 있고, 이런 저런 복잡한 접근이 정수 점을 잘 못 찾는다는 점에서 착안할 수도 있겠습니다. BOJ 26408. Game 쿼리당 $O(n)$ 먼저, 최적 전략에서 캐릭터는 최대 한번 이동함을 관찰할 수 있습니다. 어떠한 시나리오에서 두 명 이상이 이동을 선택했다고 합시다. 전략에 의해 마지막으로 이동을 선택한 사람이 그 게임의 승자가 됩니다. 그 경우, 그 전에 이동을 선택한 사람은 본인이 결론적으로 게임을 짐에도 불구하고 이동을 선택했기 때문에 가정에 모순입니다. 두 번째로, 승자는..

이 글에서는 Kinetic Segment Tree라는 새로운 세그먼트 트리를 소개한다. 어떠한 원소가 Kinetic하다는 것은 시간에 따라서 움직인다는 것으로, 쉽게 말해 그 원소가 일차함수거나 다항함수라는 것이다. 세그먼트 트리도 대회에 자주 나오고, Kinetic한 원소도 대회에 자주 나오니 (대표적으로 컨벡스 헐 트릭), 그것의 조합 역시 익혀보면 도움이 될 것이다. 또한, Kinetic한 원소와 전혀 상관이 없는 문제들에서도 Kinetic한 성질이 파악된다는 점에서 착안하여 (대표적으로 CHT를 사용한 DP 최적화), 이 Kinetic Segment Tree가 어떻게 응용될 수 있는지 역시 생각해 보면 좋을 것이다. 이 자료구조에 대해서는 예전 코드포스 글을 통해서 한번 들어보고 메모만 해 놓았으..