구사과

http://www.spoj.com/problems/IE3쿼리당 Sqrt(N)lgN에 풀 수 있다. N 이하의 Square 수가 모두 Sqrt(N)개 있을 텐데, 이걸 단순히 포함배제로 하면 - * 2^2의 배수 더해주고 - * 3^2의 배수 더해주고 - * 6^2의 배수 빼주고 - * 4^2의 배수는 냅두고 - * 5^2의 배수 더해주고 - ( ..... ) 말도 안되는 시간 복잡도가 나오겠지만 이 때를 위해서 뫼비우스 함수라는 것이 존재한다. 뫼비우스 함수 f(n)은 : * f(n)이 제곱수로 나눠지면 0 * f(n)의 소인수 수가 홀수면 -1 * 아니면 1 으로 정의되는데 이걸 쓰면 저걸 어떻게 해주면 되나면 * f(6) * 6^2의 배수 더하고 * f(5) * 5^2의 배수 더하고 (....) 이..

http://wcipeg.com/problem/ioi0423 O(M^2) 관찰해야 할것은 모든 엠포디아들이 Disjoint하다는 것이다. 완전한 포함 관계는 당연히 없을 거고 겹치는 것에 대해서 얘기하자면, 두 framed interval이 [a, b] / [c, d] 로 겹쳐있다면 (a < c < b < d), [a, b] / [b, c] / [c, d] 구간 모두 framed interval이다. 고로 [a, b]와 [c, d]는 엠포디아가 될 수 없다. 이러면 구간의 시작점을 감소시키면서 루프를 돌고, 해당 시작점에서의 empodia가 있으면, 끝점의 범위를 감소시켜나가면서 계속... 하는 M^2 알고리즘을 만들 수 있다. 조금 더 자세히 하자면, (i, j) 쌍을 찾을 때 i = N-1에서 감소 ..

Floyd-Warshall로 최단 경로의 개수를 셀 수가 있는데. 3중 포문을 돌면서 거리와 count를 같이 갖고 있으면서 돌리면 된다. 예를 들어 현재 Dist(j, k) > Dist(j, i) + Dist(i, k) 라서 업데이트 된다면,Count(j, k) = Count(j, i) * Count(i, k) 이고,Dist(j, k) == Dist(j, i) + Dist(i, k) 라면Count(j, k) += Count(j, i) * Count(i, k) 이다. 초기 조건은 주어지는 에지들이면 Count 1 아니면 0 이런 식이면 된다. 신기함 ㅋㅋ 연습 문제 : http://wcipeg.com/problem/noi07p1