구사과

https://www.acmicpc.net/problem/2543 Interval Graph에서의 Vertex Cover의 개수라는 말로 이 문제를 한줄요약할 수 있다. 하지만 말하는 그대로 dp를 짜기에는 상황이 너무 복잡하다. dp가 애초에 되는지 잘 모르겠다. 여기서 Vertex Cover의 정의를 잠깐 훑고 가자면 "그래프의 모든 간선에 대해, 최소 1개의 정점이 집합 S에 속하도록 하는 정점의 부분집합 S" 이다. 때문에 S의 여집합 I는 "그래프의 모든 간선에 대해, 최대 1개의 정점이 집합 I에 속한다" 라는 성질을 만족한다. 즉 I는 그래프의 독립 집합이다. 즉 Vertex Cover의 여집합은 Independent Set이라는 것을 알고 있으면 이 문제를 풀 수 있다. Interval G..

APIO 2015 작성중인 지금 시간은 토요일 오후 8시. NDA가 있어서 공개는 좀 늦을듯. A : 만들어 놓을 값을 정해놓은 후 (parametric 엇비슷) dp를 돌리면 된다. APIO 역대 문제를 감안하면 제일 쉬웠던 문제인듯. 섭테 케이스 나눠서 짜게 한거 뭐 이해는 간다만 좀 별로였다. (C번도 그런 식이긴 하지만 뭐..) 여담으로 아무 생각없이 짜서 아직 내 풀이가 왜 되는지 모른다. 그냥 어셉먹기에 그런 줄 알았다. B : N^2 다익스트라 + NM 그래프 생성으로 57점 긁었다. 개인적으로 그 57점이 이번 대회 가장 쉬운 섭테였다. N = 30000은 풀이가 정말 다양했다. 내가 본 복잡도가 N^1.5 / N^1.5lgN / Nlg^3M / N^2 (...) 인데 N^2 커팅은 AC고..

당시 대회에서 실제로 맞닥뜨린 문제인데, O(NlgN) 풀이에 꽤 근접했지만 (ㅠㅠ) 결국 제대로 된 풀이를 만드는 데 실패하고 O(N^2lgN) 의 풀이를 짤 수밖에 없었다. 문제는 상당히 단순하다. 이것저것 description이 복잡하게 들어와 있지만 요약하자면 K = 1인 경우 N개의 (Ai,Bi) 쌍이 주어졌을 때 |Ai - X| + |Bi - X| 를 최소화 하는 X를 찾으면,K = 2인 경우 N개의 (Ai,Bi) 쌍이 주어졌을 때 min(|Ai - X| + |Bi - X|,|Ai - Y| + |Bi - Y|) 를 최소화하는 X,Y를 찾으면 된다. K = 1인 경우는 쉬운 그리디 알고리즘이 존재한다. 2N개의 원소가 들어있는 A + B 집합에서의 N번째 원소가 답이다. 복잡도는 O(NlgN) ..