구사과

그냥 이번에 코드포스에 나와서.버킷 등의 특별한 자료구조를 안 쓰고 O(Sqrt(N)) 의 시간복잡도를 보이는 테크닉을아는것만... 서술하겠다. 1. http://koistudy.net/?mid=prob_page&NO=1069 Naive하게 코딩했을때 O(QNlgN) 이 나온다. (사실 데이터 약해서 카운팅소트로 된대여... 비밀!)이때 쿼리를 다음과 같이 정렬해보자. (query 구조체는 s,e 값을 가진다) bool cmp(query x, query y){return x.s/SQRT == y.s/ SQRT ? (x.e < y.e) : (x.s < y.s)} start / SQRT 값이 일정할 때 end 값은 단조증가할 것이기 때문에 end의 기준에서는 1 ~ N까지의 원소를 N * SQRT 번 훑게 ..

koistudy에서 채점할수 있다. 1. Naive (N^3 + QMlgM) 일단 플로이드로 모든 쌍 최단경로를 구하면 축제지로부터의 distance를 알 수가 있다.그리고, 전체 간선을 축제지로부터의 거리가 큰 순으로 정렬하고, 서로소 집합(union-find tree)를 사용해서 쿼리의 두 정점이 합쳐질때까지 거리 제한을 줄여가면 풀수 있다. 단지 복잡도가 O(N^3 + QMlgM) 이라는 기겁할만한 시간이라 문제지. 플로이드를 다익스트라 * K로 대체할 수 있는데 의미없으니 생략. 2. Dijkstra 한번 쓰기 (QMlgM) naive algorithm을 들여다 본 결과 모든 쌍 최단경로 알고리즘을 쓰라고 만든 문제가 아니라는 건 자명해졌다. 그런데 엄청 쉽게 한번의 다익스트라로 풀수가 있다.그냥..

http://geniusainta.com/problems/view/IOI12_scrivener IOI 2012 문제가 너무 신기하고 재밌어 보인다.이거 포함 3문제 풀고 겨학가자 (가능할라나) O(N^2) / 34점헷갈리긴 하지만 하라는 대로 하면 된다풀이 O(NlgN) / 60점 저걸 보면 prev 배열을 상당히 많이 부른다. 이걸 빠르게 해주는 방법이 있다. 처음에 노란 책(프로그래밍 콘테스트 챌린징)에서 봤을때는 응? 했었지만 이번에 직접 짜면서 감탄한 방법. 자료 구조라고 해야 하나... dp라고 해야 하나.. 아마 dp라고 하는게 맞을 거 같다.N^2 풀이에 보면 prev[x]가 있는데 얜 코드를 이해했다면 알겠듯이 "x 앞에 붙어 있는 문자" 이다. 이걸 일반화해보자. "prev[x][k] =..

Maximum Subarray Problem을 선형 시간에 푸는 방법은 다음과 같다.(원래 0 ~ n-1을 선호하지만, 이번에는 부분합을 써야 해서 1 ~ n으로 배열 인덱스를 설정하겠다.) Colored By Color Scripter™123456789101112131415#include #include using namespace std; int max_sum(int *a, int n){ int cmax = 0, res = 0, qmax = *max_element(a+1,a+n+1); if(qmax

트리에서 정점 두개를 잡고, 거리를 재본다.n^2 쌍의 개수만큼 거리들이 나올텐데...이 중 가장 거리가 긴 놈을 트리의 지름이라 부른다. dfs 2번 돌려서 O(n)에 해결할 수 있다.알고리즘 문제 해결 전략을 학교에 두고와서 (...) 인터넷에서 직접 찾아봤는데, 책에 있는 것보다 훨씬 우아하고 간결한 알고리즘이 존재했다!! 1. 아무 점이나 잡고(루트), 이 점에서 가장 거리가 먼 점 t를 잡는다.2. t에서 가장 거리가 먼 점 u을 찾는다.3. t - u가 트리의 지름. 끗 여기까지는 좋은데 이를 어떻게 증명하는지가 문제다.인터넷에서 대강 주워들은 걸로 혼자 증명해 보려고 한다. 막가는 증명이니까 믿거나 말거나... 일단 루트에서 가장 거리가 먼 점 t가 만약 지름 안에 있다면, 그 점에서 가장 ..

http://www.jungol.co.kr/prog/Hanal/hanalView.php?qs_code=2796 에서 채점할 수 있다. (File IO를 사용하니 입출력에 유의하라) 3달 전 본선에서 풀려 했을 때는 m^2를 짜고 최적화를 하면 될 줄 알았는데전혀... 그런 풀이가 아니었다 ㅋㅋㅋ나온 다음에, 정렬 하는거 까지는 눈치챘지만 그 이후 아이디어는 잘못 생각했었음.. 얼마 전에 다시 생각해봤는데 풀이는 간단하다.먼저 버스의 시작점 순으로 소트한 다음에, 시작점이 전 원소보다 큰데 끝 점이 전 원소보다 작은 경우는 존재하지 않는다는 것을 알면 된다.결과적으로 실제 버스의 집합은 시작점과 끝 점 모두가 증가하는 형태일 것이다.그렇기때문에 시작점 순으로 버스를 쭉 넣은 다음에... 만약에 현재 버스 ..

모든 nlgn들의 영웅(?) 같은 priority_queue존재 그 자체로 멋지지만 정말 멋지게 쓰기 위해서는 제대로 활용할 줄 알아야 할 것이다. 1. Colored By Color Scripter™123456789101112131415161718#include #include using namespace std; priority_queue pq; int main(){ pq.push(3); pq.push(1); pq.push(4); pq.push(1); pq.push(5); pq.push(9); while (!pq.empty()) { printf("%d",pq.top()); pq.pop(); }}출력 결과는 954311 이다. 2.Colored By Color Scripter™12345678910111..

흔히 비트 DP (Bit DP)라고 하는 거 같다.문제를 읽는데 n이 15~20 정도 되는, 작지만 n!은 아닌 범위가 주어지면 십중팔구 얘. 시간복잡도도 십중팔구 2^n * n or 2^n * n^2. 멀쩡한 dp문제를 기하로 변환해서 푸는 Convex Hull Trick과 함께 가장 변태적인 dp 테크닉 중 하나라고 자부한다.(그래도 얘가 Convex Hull Trick보다는 나은듯...)각설하고. 보통 dp하면 항상 예제로 자주 나오는게 피보나치 함수를 최적화하는 것이다.f(n){if(n == 0) return 0;if(n == 1) return 1; if(memoized) return memo;else return f(n-1) + f(n-2);} 이러한 최적화를 적용시킬 수 있는 이유는 자명하다...

https://www.acmicpc.net/problem/8986 문제 한줄요약 : 를 최소로 하는 x를 구하시오. x를 이진탐색 할 수 있다면 N * lg1e9에 구할 수 있다.그래서 아무 생각없이 이진탐색한다음에 내면 accept 먹일 수 있는데그러라고 낸 문제가 아닐테니, 제대로 해보자. 좌표평면에 저걸 쫙 그려보면 x축과 a[i]/i에서 만나는 직선들이 수두룩하게 쌓여 있을 것이다.저 직선들의 합의 극소값이 하나만 있다는 걸 보이면 된다. 직선들을 싹 더해보자.-inf 어딘가에서 직선의 기울기는 -N(N-1)/2 일 것이다.그런데 첫번째 a[i]/i를 지나고, 두번째 a[i]/i를 지나면서... 점점 기울기가 증가할 것이다.+inf 어딘가에서 직선의 기울기는 N(N-1)/2로 변해있을 것이다.기울..

엄~청 짜기 쉽고 유용한 트리. 유니온 파인드 트리라고만 부르고 있었는데, 서로소 집합이라는 말이 더 나은거 같다. 기본적으로 루트가 하나 있고, 이 루트를 parent로 가지는 노드가 주렁주렁 달린 트리이다. 두가지 연산을 지원하는데, 1. p의 루트를 부르는 find(p) 2. p와 q를 같은 집합에 넣는 union(p,q) 아무 생각없이 짜면int parent[1000], size[1000]; void init(){ for (int i=0; i 4 -> 3 -> 2 -> 1 이런 식으로 트리가 달려있다 치자. 그러면 find(5)를 부르면 4번 정도를 거쳐서 1이 나올 것이다. 이럴 바에 그냥 parent[5] = 1로 압축을 해주면 한번에 갈텐데.. 그래서, find(p)를 부를 때 압축까지 해줄..